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偏光体積グレーティング
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はじめに
偏光体積グレーティング(PVG)は、フォトニクスの分野でビームステアリング用の素子として注目されています。PVGは非常に高い(ほぼ100%)回折効率、大きな回折角、偏光選択性、および簡単な製造プロセスにより、AR/VR用ニアアイディスプレイ、光スイッチング、レーザービーム操縦など、最新のフォトニクスアプリケーションに幅広い分野での可能性があります。
ここでは、光波長で動作するPVGのシミュレーションについて説明します。
PVGの概要
偏光ボリュームグレーティングは体積ブラッググレーティングの一種であり，パターン化されたコレステリック液晶(CLC)をベースとしています。従来のCLCでは、水平面内では均一な液晶でありながら、垂直方向にらせん状のねじれが生じていますが、PVGでは図1に示すように、水平面内に別の周期的な構造が誘起されています。
図1.PVGの模式図[1]。光学軸はxz平面内で回転し、回転角αはx&y方向に沿って周期Λx、Λyで連続的かつ周期的に変化します。
PVG の屈折率分布は、傾斜角φを持つ傾斜体積格子となります。ブラッグ回折は、媒質が周期屈折率面を生成するのに十分な厚みを持つ場合に成立します。
この論文では、約22周期に相当する4umの厚みが使用されています。
図2.PVG実屈折率 xx-テンソル成分プロファイル（Nxx_real）
PVG シミュレーション
上記の構造は、RSoft CADのcrystal axis機能を使って簡単に作成することができます。
次に、RSoftのFDTDベースのMaxwell方程式ソルバーFullWAVEを用いて、PVG構造の厳密なシミュレーションを行います。PVGシミュレーションのセットアップを図3に示します。
図3.RSoft CADでのPVGシミュレーションの設定。背景媒質中にPVG層が配置。PVG層に平面波を入射させ、フィールドモニターを用いて透過率と反射率を測定
PVG シミュレーション結果
ここでは、PVG 構造の FDTD シミュレーション結果について説明します。
所望のPVG回折角(20°,40°,60°)を得るには、PVGグレーティングの傾斜角(10°,20°,30°)を使用する必要があります。反射フィールドの定性的な挙動はFDTDフィールド伝搬プロットで見ることができます。また、FullWAVEの回折効率ｰ角度表示プロットにより、1次回折光の反射角度がシミュレーションと理論で一致していることを確認することができます。
図4.左）RHCP 入射光、(b)LHCP 入射光による電界分布のシミュレーション。ブラッグ反射は、入射光が反射型PVG(本シミュレーションではRHC)のねじれ螺旋と同じ配向性を持つ場合に発生します。ここでは、Δn = 0.2 (ne = 1.7, no = 1.5), PVG の厚さ d = 4 μm, nglass = 1.57, 波長 λ = 550 nm としています。この傾斜角では、FullWAVEの回折効率ｰ角度表示プロット機能で測定したように、入射RHCP平面波は60°で反射されます(左図の挿入図)。これは、体積ブラッググレーティング理論[1]からの予想と一致します。
PVGの主な用途はAR/VRアプリケーションのニアアイディスプレイであるため、PVGはできるだけ広い波長範囲と入射角で均一なビームステアリングパフォーマンスを提供することが強く望まれています。RSoftのスキャン・最適化ユーティリティであるMOSTを用いて、FDTDをシミュレーションエンジンとしてPVGの角度と波長帯域幅を調べた結果を図5に示します。
図5(上：通常入射のRHCP平面波の反射回折効率-波長)、図6(下：RHCP平面波の反射回折効率-入射角)
ガラス中の異なる回折角(20°, 40°, 60°)に対する反射型PVG回折挙動。PVG グレーティングの傾斜角を (10°, 20°, 30°)に設定し、所望の回折角(20°, 40°, 60°)を達成しました。垂直入射時のブラッグ波長λB = 550 nm、Δn = 0.2 (ne = 1.7, no = 1.5), PVG 厚さ d = 4 μm, nglass = 1.57 と仮定しています。
図5からわかるように、PVGは広い波長帯域でほぼ100%の回折効率を持ち、回折角度にほぼ依存しない性能を示しています。このように、PVGは高い回折効率と一定の波長帯域幅を保ちながら、異なる角度（20°,40°,60°)に光を回折できることは、非常に好ましい特徴であると言えます。入射角が異なる場合の回折効率を図6に示します。図6では回折角が大きくなるにつれて角度帯域幅が減少していることを示しています。
このようにPVGが示す広い角度帯域幅は、ニアアイディスプレイ用途の視野拡大など、複数の用途でメリットが期待できる非常に望ましい特性でもあります。
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参考文献
[1] Yishi Weng, Daming Xu, Yuning Zhang, Xiaohua Li, and Shin-Tson Wu, "Polarization volume grating with high efficiency and large diffraction angle," Opt. Express 24, 17746-17759 (2016).