RSoftとCODE Vによるメタレンズ設計とシミュレーション

本ページの最後にデモ動画がございます。

使用ツール:

CODE V、DiffractMOD、FullWAVE、BeamPROP

複数のシミュレーションを組み合わせることで、メタレンズの設計に効果的なシミュレーション手法をご紹介します。

有限差分時間領域法(FDTD)または厳密結合波解析(RCWA)を使用して、さまざまな個々のナノセルの位相遅延を計算し、次に効率的なビーム伝搬法を使用して、メタレンズまたは同等の位相マスクを通過するビームをトレースすることができます。この例では、この複数のアルゴリズムを組み合わせたアプローチが正確かつ効率的であり、フルFDTDでのメタレンズシミュレーションと比較して、計算メモリと時間に対する要求が大幅に削減されていることを示します。

はじめに

メタレンズは、その全体サイズが電磁光学ツールで扱うには非常に大きく、多くのナノ構造を含んでいるため、フォトニックシミュレーションアルゴリズムを用いた設計やシミュレーションが困難な構造体であると言えます。ナノ構造をシミュレーションするためには、FDTDのような厳密なアルゴリズムを使用する必要があります。しかし、FDTDは計算コストが高く、かなりのコンピュータリソースを必要とします。ほとんどの研究所でFDTDにより直接シミュレーションできる最大のメタレンズは直径数十マイクロメートルであり、必要とされるものよりはるかに小さいのが実情です[1]。

しかし、実際にはメタレンズ全体のダイレクトFDTDシミュレーションは幸いなことに必須というわけではありません。このアプリケーションノートでは、メタレンズをより単純な要素に分解し、個別に解けるようにするアプローチを紹介します。FDTDやRCWAなどの厳密なアルゴリズムを使用して、個々のユニットナノセルの位相シフトを計算し、そこからメタレンズ全体の位相マスクを構築します。

次に、ビーム伝搬法 (BPM)やBeam Synthesis Propagation(BSP)などのより効率的なアルゴリズムを用いて、メタレンズを通過する光の伝搬をシミュレートします。伝搬については、クロスバリデーションのため、同じメタレンズ構造に対してBPMとBSPの両方を使用します。 

ナノピラーは正の位相シフトを、ナノホールは負の位相シフトを与えることが明確にわかります。また、格子パターンにはほとんど違いがなく、重要なのは充填率に関連する規格化された直径であることがわかります。

ここで、λは波長、Fは焦点距離です。メタレンズは、緑色光(λ=532nm)に対して、焦点距離F=200μm、直径D=100μmで設計されています。

作成するメタレンズを実際に製造可能なものとするため、規格化直径は360度の位相シフトが可能な0.45～0.85μmの範囲として選ばれています。図3は、生成された上記のメタレンズの位相マスクです。

上記の曲線に基づいて、青と赤の光の位相マスクを生成することができます。これらの生成された位相マスクとBSP伝搬を使用して、メタレンズの焦点距離が青色光で223um、赤色光で161nmと計算されます。比較のために、メタレンズのダイレクトBPMシミュレーションも行いました。BPMによって計算された焦点距離は223μmと161μmで、BSPの結果と一致しています。 ビームプロファイルのRMSフィットは、それぞれのケースでおよそλ/100でした。

BPMでの伝搬計算の結果と焦点におけるビームプロファイルを図7に示します。